A dinâmica populacional é um ramo da ecologia que lida com a flutuação no tempo do número de indivíduos dentro de uma população de seres vivos. Também visa compreender as influências ambientais no número da população. A estruturação da população por idade, peso, ambiente, biologia de grupo e os processos que influenciam essas mudanças também fazem parte de seu campo de estudo. As aplicações emblemáticas incluem pesca , manejo de caça , manejo de áreas protegidas , controle de populações dos chamados animais nocivos . A dinâmica das populações humanas, bem como suas especificidades em comparação com outras populações animais, são estudadas pela ciência demográfica . Show
Tipos de dinâmicaÉ possível distinguir grandes famílias de dinâmica populacional de acordo com seu comportamento na ausência de distúrbios. Esta classificação está intimamente ligada à teoria matemática dos sistemas dinâmicos e à noção de atrator . Dinâmica estável
Dinâmica cíclicaDinâmica caóticaA dinâmica populacional caótica corresponde à variação imprevisível no número de indivíduos em uma população ao longo do tempo. Essa variação se deve às altas taxas intrínsecas de crescimento das populações e à sensibilidade às condições iniciais, que podem ter consequências ecológicas e evolutivas. A dinâmica caótica pode ser observada por meio de diferentes modelos, dos mais simples aos mais complexos (até mesmo para sistemas determinísticos). É importante especificar a escala de tempo da modelagem. Distúrbios ecológicosOs distúrbios ecológicos típicos da dinâmica populacional incluem:
Modelagem matemáticaAvaliação demográficaDenotamos por “N t ” o número de indivíduos em uma dada população em um tempo t. A variação no número de indivíduos durante um período Δ t (uma hora, um ano, etc.) pode ser decomposta como: NÃOt+Δt-NÃOt=ΔNÃO=não-m+eu-e{\ displaystyle N_ {t + \ Delta t} -N_ {t} = \ Delta N = n-m + ie}Com:
Falamos de equilíbrio demográfico: nm constitui o equilíbrio natural, ou seja, o equilíbrio migratório da população. Ferramentas matemáticasEm tempo discreto, podemos modelar uma população por uma sequência (determinística) ou uma cadeia de Markov (estocástica). Em muitos casos, a modelagem é mais fácil em tempo contínuo , então usamos equações diferenciais . Notamos N ( t ) o número de indivíduos em uma dada população no tempo t e usando o tempo derivado de N , para representar a mudança instantânea no número de indivíduos. dNÃOdt{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t}}} Modelos de dinâmica populacionalPara modelar, é importante especificar a escala de tempo usada. Por exemplo, a população de papoula em um campo pode ser considerada estável ao longo de três ou quatro anos, mas ao longo de um ano a população varia muito. Portanto, podemos falar de tempo discreto ou contínuo. Crescimento geométrico e exponencial
Os modelos de crescimento geométrico e exponencial assumem uma taxa de crescimento proporcional ao número de indivíduos. Às vezes falamos do crescimento malthusiano em referência à obra do economista Thomas Malthus . Sua dinâmica é bastante simples e irreal: a população cresce indefinidamente, porém suas previsões podem se provar corretas em curtos períodos de tempo. Eles servem de base para modelos mais sofisticados, como modelos de matriz populacional, para estudar a dinâmica de populações estruturadas. Considere uma população com migração líquida zero ( e + i = 0). Consideramos que o número de nascimentos ( n ) e óbitos ( m ) é dependente do número de indivíduos. ΔNÃO=não(NÃOt)-m(NÃOt){\ displaystyle \ Delta N = n (N_ {t}) - m (N_ {t})}Se considerarmos essa dependência como linear (a proporcionalidade mencionada acima), observando λ a taxa de natalidade e μ a taxa de mortalidade (ou seja, o número de nascimentos - respectivamente óbitos - por indivíduo durante de Δ t . ΔNÃO=(λ-µ)NÃOt{\ displaystyle \ Delta N = (\ lambda - \ mu) N_ {t}}Em tempo discreto, a evolução do número de indivíduos pode ser modelada por uma sequência geométrica de razão r = 1 + λ-μ. NÃOt+1=rNÃOt{\ displaystyle N_ {t + 1} = rN_ {t}}Em tempo contínuo, o tamanho da população pode ser modelado pela seguinte equação diferencial ordinária : dNÃOdt=rNÃO{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t}} = rN} Crescimento logistico
Os modelos de crescimento logístico são um primeiro refinamento dos modelos malthusianos em que a taxa de crescimento da população satura com o número de indivíduos, de forma que a população não pode atingir um tamanho infinito: é limitada por um tamanho máximo denominado capacidade de suporte . O valor da capacidade de suporte depende do ambiente em que a população evolui, geralmente está relacionado ao esgotamento de recursos. Em tempo discreto , o tamanho da população pode ser modelado pela sequência logística que tem a particularidade de exibir uma dinâmica caótica para determinados valores de parâmetros: NÃOt+Δt=rNÃOt(1-NÃOtK){\ displaystyle N_ {t + \ Delta t} = rN_ {t} \ left (1 - {\ frac {N_ {t}} {K}} \ right)}O equivalente de tempo contínuo é o modelo Verhulst : dNÃO(t)dt=rNÃO(t)(1-NÃO(t)K){\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} N (t)} {\ mathrm {d} t}} = rN (t) \ left (1 - {\ frac {N (t)} {K}} \ direito)}Em ambos os casos, a população possui dois pontos de equilíbrio em 0 (extinção) e em K (população estacionária). O modelo de crescimento logístico em tempo contínuo tem a particularidade de que qualquer população estritamente positiva (mesmo composta de uma "fração de indivíduo" impossível) tende para sua capacidade de suporte K. Este problema é freqüentemente corrigido pela adição de um termo de efeito Allee . De previsível a caóticoUma população com dinâmica estável ou cíclica pode evoluir para uma dinâmica caótica. Esta evolução pode ser devida a mudanças nas condições ambientais, fenômenos de predação ou dispersão. Esta transição foi descrita matematicamente por vários modelos que, dependendo dos parâmetros que estudam (dispersão, predação, condições ambientais) conduzem a uma dinâmica caótica. Modelo de tempo contínuo: Verhulst e Feigenbaum
Esse modelo foi descoberto inicialmente por Verhulst em 1840 e retomado quase um século depois pelo físico Mitchell Feigenbaum. Para descrever a passagem de uma dinâmica periódica para uma dinâmica caótica, Mitchell Feigenbaum estabeleceu uma trajetória chamada “cascata de duplicação de período” (ver teoria do caos ). Este modelo representado pelo diagrama de bifurcação apresenta, portanto, as sucessões da dinâmica em função da taxa de crescimento intrínseca das populações anotadas r . Portanto, obtemos as seguintes interpretações:
Modelo de tempo de silêncio: RickerÉ um modelo simples que também busca analisar a passagem de uma dinâmica estável ou cíclica para uma dinâmica caótica em tempo discreto: descreve o número de indivíduos em uma população em t + 1 em relação ao número de indivíduos dessa mesma população em tempo t . Este modelo está escrito: NÃOt+1=NÃOtexp(r(1-NÃOtK)){\ displaystyle N_ {t + 1} = N_ {t} \ exp \ left (r (1- {N_ {t} \ over K}) \ right)}Obtemos então a mesma estrutura de gráfico, ou seja, um diagrama de bifurcação, como para um modelo de tempo contínuo, mas apresentando variações em diferentes taxas de crescimento r . Aqui temos as seguintes interpretações:
ObservaçõesEntre dois eventos caóticos, é possível observar retornos a uma dinâmica cíclica graças a atratores estranhos (ver: teoria do caos ). Em períodos caóticos, a menor variação nos valores iniciais terá um impacto muito forte na previsão dos valores futuros, ao contrário da dinâmica estável e cíclica. Essa instabilidade pode ser resumida por esta pergunta de Lorenz Edward: "Será que o bater das asas de uma borboleta no Brasil causa um tornado no Texas?" " . As dinâmicas caóticas são, portanto, imprevisíveis a longo prazo, falamos do “efeito borboleta”. Quando alguém se encontra em um ambiente estocástico, uma dinâmica caótica pode levar aleatoriamente à extinção, invasão de mutantes ou manutenção da população. No entanto, o caos é muito raro em ambientes naturais, então a probabilidade de ver uma população extinta devido ao caos é muito baixa. Alguns pesquisadores até sugerem que o comportamento caótico poderia conferir uma vantagem evolutiva que permitiria aos mutantes invadir as populações. Caos através da experimentaçãoExistem relativamente poucos experimentos que demonstram a dinâmica caótica dentro de uma população. Esses experimentos buscaram confrontar os modelos matemáticos com os diferentes tipos de dinâmicas (estáveis, cíclicas ou caóticas) que podem ser encontradas na natureza. No entanto, essas fórmulas dificilmente são aplicáveis. As comunidades utilizadas são escolhidas pela sua simplicidade: ecossistemas reduzidos a um máximo de 3 espécies cujas taxas de crescimento e reprodução são muito baixas para que os experimentos sejam rápidos; fatores externos à população negligenciados. Na natureza, as condições ambientais são flutuantes, as cadeias alimentares são frequentemente complexas e as taxas de crescimento / reprodução muito mais lentas, portanto essas experiências não são representativas. As condições ambientais que levam ao caos, portanto, raramente são encontradas na natureza. Com efeito, para observar uma dinâmica caótica durante uma fase estacionária é necessário ter tido um longo período de estabilidade das condições ambientais durante a fase transitória. Ao contrário dos matemáticos, os ecologistas têm opiniões divergentes sobre a existência do caos na natureza. Espécies em competiçãoUma segunda extensão dos modelos anteriores introduz a dinâmica acoplada de várias espécies. Um representante bastante clássico desta família de modelos são as equações de competição Lotka-Volterra: {dNÃO1dt=r1NÃO1(1-(NÃO1+α12NÃO2K1))dNÃO2dt=r2NÃO2(1-(NÃO2+α21NÃO1K2)){\ displaystyle {\ begin {cases} {\ mathrm {d} N_ {1} \ over \ mathrm {d} t} = r_ {1} N_ {1} \ left (1- \ left ({N_ {1} + \ alpha _ {12} N_ {2} \ over K_ {1}} \ right) \ right) \\ {\ mathrm {d} N_ {2} \ over \ mathrm {d} t} = r_ {2} N_ {2} \ left (1- \ left ({N_ {2} + \ alpha _ {21} N_ {1} \ over K_ {2}} \ right) \ right) \ end {cases}}} N 1 (respectivamente N 2 ) é o número de indivíduos da primeira (respectivamente segunda) espécie e sua taxa de crescimento r 1 (respectivamente r 2 ) e capacidade de suporte K 1 (respectivamente K 2 ). O termo de competição α 12 representa o efeito da espécie 2 na população da espécie 1, e vice-versa para α 21 .Dependendo dos parâmetros, este modelo leva à extinção de uma das duas espécies, a uma dinâmica cíclica ou à convergência do sistema para um ponto de equilíbrio onde as duas espécies sobrevivem. A moderna teoria da coexistência usa esse modelo para desenvolver ferramentas matemáticas para prever a coexistência em situações onde há mais de duas espécies. FormuláriosPescariasDemografia humanaNas ciências sociais, a demografia reserva o estudo das populações humanas, que diferem das populações animais não tanto pelos valores dos parâmetros biológicos (tempo de vida, intervalo entre gerações, etc.), mas pela consciência deles. Cada indivíduo, e que permite o questionamento dos interessados. Os indivíduos têm uma idade, ou seja, uma data de nascimento. São sujeitos de acontecimentos, como o casamento e a procriação, cuja identificação pressupõe quer um inquérito às partes interessadas ( recenseamento ou votação), quer às instituições competentes ( estado civil ). Essa identificação exige que os nomes das pessoas sejam conhecidos, que então desaparecem no processamento dos dados. Os registos dos locais de nascimento, residência e óbito assumem também, em particular para o estudo da migração, uma divisão geográfica reconhecida. A qualidade e o progresso do conhecimento demográfico dependem, portanto, das instituições administrativas necessárias para coletar dados e garantir o sigilo. O estudo da precisão dos números das populações humanas, obtidos por sondagem ou cálculo, ou da datação de eventos demográficos, em particular nascimentos e óbitos, põe em jogo a psicologia dos indivíduos, a sua confiança ou desconfiança nas pessoas • investigadores e recenseadores, sua memória seletiva de eventos familiares, seu grau de adesão às instituições de classificação. A teoria da transição demográfica ajuda a explicar a evolução da população mundial de 1800 a 2100 Notas e referências
Veja tambémArtigos relacionadosBibliografia
|