Jika diketahui barisan aritmatika 4, 8, 12, 16, .......un maka pertnyayan yang betul adalah

Bulan apakah terjadi perbedaan terendah ayam dan daging?​

huruf pembentuk kata NAMA adalahrasah jawab nek ngawur!!!​

tolong dibantu plis ya kak​

1. A={x | x bilangan prima lebih dari 8}.2.B={x | -2 < x < 8,x € bilangan bulat},TOLONG JAWAB SECEPATNYA YA KAK! JANGAN NGAWOR!!!!!!!!​

(-16:2)-5x4+(-3)=... dengan cara nya ya

Jakarta -

Deret aritmatika erat kaitannya dengan barisan aritmatika. Meski keduanya berbeda, beberapa soal deret aritmatika dapat kita pecahkan dengan mengkombinasikan rumus deret dan barisan aritmatika. Tapi, sebenarnya apa itu deret aritmatika?

Detikers pasti sudah tak asing dengan materi barisan dan deret di pelajaran Matematika. Menurut Modul Matematika Kelas XI yang disusun oleh Istiqomah (2020), deret aritmatika adalah jumlah dari seluruh suku-suku yang ada di barisan aritmatika.

Artinya jika diketahui barisan aritmatika adalah U1, U2, U3, ..., Un maka deret aritmatikanya yaitu U1 + U2 + U3 ... + Un. Deret aritmatika dilambangkan dengan Sn. Deret aritmatika juga dapat diartikan sebagai barisan yang nilai seluruh sukunya diperoleh dari penjumlahan atau pengurangan suku sebelumnya dengan suatu bilangan.

Deret aritmatika (Sn) merupakan jumlah suku ke-n dalam barisan aritmatika. Maka jika kamu disuruh mencari deret aritmatika jumlah 5 suku pertama dalam barisan, maka gambarannya seperti ini:

4,8,12,16,20,... maka jumlah suku pertamanya yaitu 4 + 8 + 12 + 16 + 20 = 60

Lantas, bagaimana jika kamu diminta mencari deret aritmatika pada ratusan suku pertama suatu barisan? Tidak perlu repot menjumlahkan, kamu bisa menggunakan rumus deret aritmatika berikut ini:

Jika diketahui barisan aritmatika 4, 8, 12, 16, .......un maka pertnyayan yang betul adalah
Rumus deret aritmatika Foto: detikEdu

Keterangan:

Sn adalah jumlah n suku pertama deret aritmatika

Un adalah suku ke-n deret aritmatika

a adalah suku pertama

b adalah beda

n adalah banyaknya suku

Contoh Soal Deret Aritmatika

1. Tentukan jumlah 20 suku pertama deret 3 + 7 + 11 + ...

Jawab:

Pertama kita perlu mencari beda, caranya yaitu mengurangi suku setelah dan suku sebelumnya jadi

b= Un - Un-1

b= U2 - U1

b= 7 - 3

b= 4

Selanjutnya masukkan b = 4 untuk mencari S20 dengan rumus deret aritmatika, maka

Sn= 1/2n (2a + (n-1) b)

Sn= 1/2 . 20 (2.3 + (20 -1)4)

Sn= 10 (6+19.4)

Sn= 10 (6 + 76)

Sn= 10 (82)

Sn= 820

Jadi, jumlah 20 suku pertama yaitu 820

2. Diketahui deret aritmatika S12 = 150 dan S11= 100, berapa U12?

Jawab:

Pada soal diketahui S12 dan S11, untuk mencari Un kamu bisa menggunakan rumus Un = Sn - Sn-1 maka

Un = Sn-Sn-1

U12= S12-S11

U12= 150-100

U12= 50

Jadi, nilai dari U12 adalah 50

3. Tentukan rumus Sn jika diketahui barisan aritmatika dengan rumus Un = 6n-2

Jawab:

Diketahui Un = 6n-2, kita perlu mencari barisan bilangan U1,U2,U3, dengan mensubstitusi nilai n= 1,2,3 sebagai berikut:

Mencari a

U1 = 6(1) - 2 = 4

U2 = 6(2) - 2 = 10

Mencari b

b = U2 - U1

b = 10 - 4

b = 6

Maka substitusi nilai a = 4 dan b = 6, mencari rumus Sn sebagai berikut

Sn= 1/2n (2a + (n-1)b)

Sn= 1/2n (2.4 + (n-1)6)

Sn= 1/2n (8 + 6n - 6)

Sn= 1/2n (6n + 2)

Sn= 3n2 + n

Jadi rumus Sn yaitu Sn = 3n2 + n.

Bagaimana detikers, mudah bukan untuk mengerjakan soal deret aritmatika di atas?

Jadi, perbedaan barisan dan deret aritmatika dapat kita lihat dengan jelas. Jika barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan selisih atau beda yang tetap pada setiap suku yang berdekatan, sementara deret aritmatika yaitu jumlah suku ke-n pertama dalam barisan aritmatika.

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"



(pal/pal)

Bulan apakah terjadi perbedaan terendah ayam dan daging?​

huruf pembentuk kata NAMA adalahrasah jawab nek ngawur!!!​

tolong dibantu plis ya kak​

1. A={x | x bilangan prima lebih dari 8}.2.B={x | -2 < x < 8,x € bilangan bulat},TOLONG JAWAB SECEPATNYA YA KAK! JANGAN NGAWOR!!!!!!!!​

(-16:2)-5x4+(-3)=... dengan cara nya ya

Jika diketahui barisan aritmatika 4, 8, 12, 16, .......un maka pertnyayan yang betul adalah

A = 4b = 8 - 4 = 4Un = a + (n - 1)bU30 = 4 + (30 - 1)4 = 4 + 116 = 120

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 46, 52, 56, 62, 66, 72, 76, 82, 86

Jika diketahui barisan aritmatika 4, 8, 12, 16, .......un maka pertnyayan yang betul adalah

A.120b.4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96,100,104,108,112,116,120