1. EBTANAS 1990 Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3 – 2x – x2 adalah (A) (-2, 3) (D) (1, -4) (B) (-1, 4) (E) (1, 4) (C) (-1, 6) 2. EBTANAS 1991 Persamaan sumbu simetri dari y = 8 – 2x – x2 adalah (A) x = 4 (D) x = – 1 (B) x = 2 (E) x = – 2 (C) x = 1 3. EBTANAS 1992 Grafik fungsi kuadrat y = ax2 – 5x – 3 memotong sumbu x. Jika salah satu titik potongnya ( – ½ , 0), maka nilai a sama dengan (A) – 32 (D) 11 (B) – 2 (E) 22 (C) 2 4. EBTANAS 1995 Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat y = (x – 1) (x – 3) adalah (A) (2, -1) (D) (-2, 1) (B) (-1, -3) (E) (1, 3) (C) (-2, -1) 5. EBTANAS 1995 Grafik fungsi di bawah ini adalah (A) y = – 2×2 + 4x + 1 (B) y = 2×2 – 4x + 5 (C) y = -2×2 – 4x + 1 (D) y = -2×2 + 4x – 5 (E) y = -2×2 – 4x – 5 6. EBTANAS 1996 Grafik suatu fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik A(-1, 0), (4, 0) dan memotong sumbu y di titik C(0, 8). Persamaan grafik fungsi tersebut adalah (A) y = -2×2 + 10x + 8 (B) y = -2×2 – 6x + 8 (C) y = -2×2 – 10x + 8 (D) y = -2×2 + 6x + 8 (E) y = -2×2 + 4x + 8 7. EBTANAS 1997 Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1, -4) dan melalui titik (2, -3) mempunyai persamaan (A) y = 2×2 – 2x – 7 (B) y = x2 – 2x – 3 (C) y = 2×2 – x – 5 (D) y = x2 – 2x + 3 (E) y = x2 – 2x – 4 8. EBTANAS 1998 Diketahui fungsi kuadrat f(x) = -2×2 + 8x + 3 dengan daerah asal { x| – 1 x 4, x R}. Daerah hasil fungsi adalah (A) {y | -7 y 11, y R} (B) {y | -7 y 3, y R} (C) {y | -7 y 19, y R} (D) {y | 3 y 11, y R} (E) {y | 3 y 19, y R} 9. EBTANAS 1999 Akar-akar persamaan x2 + (a + 2)x + (a + 3) = 0 adalah p dan q. Nilai minimum p2 + q2 – pq dicapai untuk a sama dengan (A) – 1 (D) 1 (B) – 1/2 (E) 5 (C) 1/2 10. EBTANAS 2000 Ordinat titik balik minimum grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + (p – 3) adalah 6. Nilai p = (A) 4 (D) 13 (B) 5 (E) 15 (C) 10 11. UJIAN NASIONAL 2002 Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3. Fungsi tersebut adalah (A) f(x) = – ½x2 + 2x + 3 (B) f(x) = – ½x2 – 2x + 3 (C) f(x) = – ½x2 – 2x – 3 (D) f(x) = – 2×2 + 2x + 3 (E) f(x) = 2×2 + 8x – 3 12. UJIAN NASIONAL 2006 Perhatikan gambar berikut ini, grafik fungsi tersebut adalah (A) y = 2 – 2x + ½x2 (B) y = 2 + 2x – ½x2 (C) y = 2 – 2x – ½x2 (D) y = – ½x2 + 2x – 2 (e) y = – ½x2 – 2x – 2 13. UJIAN NASIONAL 2005 Fungsi kuadrat yang mempunayi nilai minimum 2 untuk x = – 1 dan grafiknya melalui titik (1, 4), akan memotong sumbu y di titik (A) (0, 3½) (D) (0, 2) (B) (0, 3) (E) (0, 1½) (C) (0, 2½) 14. Jika parabola f(x) = – x2 + bx + 5 puncaknya memiliki absis 4, maka ordinatnya adalah (A) 3 (D) 9 (B) 5 (E) 11 (C) 7 15. Jika fungsi f(x) = px2 – (p + 1)x – 6 mencapai nilai tertinggi untuk x = – 1, nilai p adalah (A) – 3 (D) (B) – 1 (E) 1 (C) – 16. Nilai range fungsi f(x) = 3 – 4x – x2, untuk – 3 x 1 adalah (A) – 2 y 7 (D) 2 y 7 (B) – 3 y 7 (E) 3 y 7 (C) – 4 y 7 17. Fungsi y = x2 – 3ax + 5a + 1 memiliki nilai ekstrim 2, maka nilai a dalah (A) 2 (D) 2/9 (B) 2 dan 2/3 (E) 3 (C) 2 dan 2/9 18. Fungsi f(x) = 12m – (m – 1)x – x2 mencapai nilai maksimum untuk x = – 2, maka titik balik maksimum fungsi itu adalah (A) (-2, 64) (D) (-2, 4) (B) (-2, 48) (E) (-2, 2) (C) (-2, 16) 19. Jika nilai minimum fungsi kuadrat f(x) = -2×2 – (a + 1)x + 2a adalah 8, maka a = (A) 3 (D) 3 dan – 21 (B) – 3 (E) 3 dan 21 (C) – 21 20. Fungsi f(x) = – x2 + (m – 2)x – (m + 2) mempunyai nilai maksimum 4. Untuk m > 0, maka nilai m2 – 8 = (A) – 8 (D) 64 (B) – 6 (E) 92 (C) 60 21. Diketahui f : x (px + q) dengan p dan q bil. Bulat. Jika f(2) = 4 dan f(4) = 6, maka nilai p dan q berturut-turut adalah (A) 1 dan 2 (D) 3 dan – 2 (B) 2 dan 1 (E) – 2 dan 1 (C) – 2 dan 3 22. Jika fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c mem-punyai titik puncak (2, 1) dan melalui titik (-1, 10) maka nilai a + b + c sama dengan (A) 5 (D) – 1 (B) 3 (E) – 4 (C) 2 23. Jika fungsi kuadrat f(x) = 2ax2 – 4x + 3a mencapai nilai maksimum 1, maka nilai dari 27a3 – 9a sama dengan (A) – 3 (D) 6 (B) – 2 (E) 18 (C) – 1 24. Fungsi f(x) = (a – 1)x2 – ax + 3a – 4 memiliki nilai minimum yang sama dengan nilai x-nya, maka nilai minimum itu adalah (A) 2 (D) – 1 (B) 1 (E) – 2 (C) 0 25. Fungsi kuadrat y = 3ax2 – 6x + 1 selalu terletak di atas sumbu x untuk nilai (A) a > – 4 (D) a > 4 (B) a > – 3 (E) a > 2 (C) a > 3 26. Fungsi f(x) = kx2 + 4x – 5 akan selalu negatif, jika k negatif dan D negatif. Supaya fungsi tersebut selalu mempunyai harga negatif maka haruslah memenuhi (A) k < 4 (D) k < – (B) k < 0 (E) k < (C) k < – 5 27. Grafik fungsi y = (m – 3)x2 + 2mx + (m + 2) menyinggung sumbu x di titik P dan memotong sumbu Y dititik Q(0, -4). Panjang PQ adalah (A) (D) 3 (B) (E) 4 (C) 28. Nilai a yang memenuhi agar persamaan f(x) = ax2 + 16x + 4a selalu memiliki nilai negatif adalah (A) a 4 (B) a < – 4 (E) a 4 (C) a > 2 29. Grafik y = kx2 + (k – 4)x + 0,5 menyinggung sumbu x untuk nilai k sama dengan (A) 8 dan 2 (D) 8 (B) 8 dan 3 (E) 2 (C) 8 dan 4 30. Grafik y = (1 – m)x2 n+ (2m – 2) – m adalah definit negatif, maka nilai m adalah (A) ½ < m < 1 (D) m 1 (E) (C) m > ½ 31. Nilai m agar mx2 – (2m + 3)x + m + 4 > 0 adalah (A) m (B) m 0 (C) m < 32. Fungsi didefenisikan untuk x real, jika (A) a < 1 (D) – 1 < a < 0 (B) a < 0 (E) a < – 1 (C) 0 < a 2 (B) 2 < a 3 (D) 1 < a < 3 (E) a 3 34. Grafik y = mx2 + m berada diatas grafik y = x untuk (A) m < – ½ (B) m ½ (C) m > ½ (D) – ½ < m < ½ (E) 0 < m 0, b > 0, c > 0 dan b2 – 4ac > 0 berbentuk (A) (D) (B) (E) (C) 37. UMPTN 1999/RAYON B Jika fungsi kuadrat 2ax2 + 4x + 5a mempunyai nilai maksimum 3, maka 25a2 + 5a = (A) 2 (D) 15 (B) 6 (E) 30 (C) 9 38. UMPTN 1993/RAYON A Jika nilai a, b, c, dan d positif, maka grafik ay – bx2 – cx + d = 0 akan memiliki (1) dua titik potong dengan sumbu x (2) nilai maksimum (3) nilai minimum (4) titik singgung dengan sumbu x 39. Jika fungsi kuadrat y = ax2 + 6x + (a + 1) mempunyai sumbu simetri x = 3, maka nilai ekstrim fungsi itu adalah (A) maks 1 (D) maks 9 (B) min 3 (E) maks 18 (D) maks 5 40. Pak Tedi medapat hadiah sebidang tanah yang terletak di samping sungai. Pak Tedi dapat memagar tanah tersebut berbentuk persegi panjang dengan panjang pagar 100 meter, dan pada sisi sungai tidak perlu dipagar. Luas maksimum tanah yang dapat dipagar adalah (A) 250 m2 (D) 1000 m2 (B) 550 m2 (E) 1250 m2 (C) 750 m2 41. Hasil penjualan suatu jenis barang dinyatakan oleh perkalian harga barang p dengan permintaan barang x. Jika p = 70 – 2 x, maka hasil penjualan barang yang maksimum adalah (A) 120 (D) 720 (B) 240 (E) 960 (C) 480 42. SPMB 2006/Regional II/Kode 310 Agar parabola y = ax2 + 2x dan garis y = x – a selalu berpotongan di dua titik berbeda maka (A) a 1/2 (C) – 1/2 < a < 1/2 (D) a 1/2 (E) 1/2 < a < 1 43. SPMB 2006/Regional I/Kode III Garis y = x + 8 memotong parabola y = ax2 – 5x – 12 di titik P(-2, 6) dan di titik Q. Koordinat titik Q adalah (A) (5, 13) (D) (4, 12) (B) (3, 11) (E) (2, 10) (C) (2, 9) 44. UM UGM/Kode 621 Parabola y = x2 + 3x dan y = x + c mempunyai penyelesaian tunggal. Nilai c dan x + y berturut-turut adalah (A) – 1 dan – 3 (D) – 1 dan – 1 (B) – 1 dan 0 (E) 1 dan – 3 (C) 1 dan 3 45. SPMB 2005/Regional III/Kode 171 Jika garis y = 7x – 3 menyinggung parabola y = 4×2 + ax + b di titik (1, 4) dengan a dan b konstanta, maka a – b = (A) – 2 (D) – 1 (B) 0 (E) 1 (C) 2 46. SPMB 2006/KODE 411 Garis singgung melalui titik (8, 28) dan memotong parabola y = 3×2 + x – 10 di titik A dan B. Jika A(2, 4) dan B(x, y), maka x + y = (A) – 6 (D) – 9 (B) – 7 (E) – 10 (C) – 8 47. Parabola dengan puncak (3, -1) dan melalui titik (2, 0) akan memotong sumbu y di titik (A) (0, 5) (D) (0, 6) (B) (0, 7) (E) (0, 8) (C) (0, 9) 48. UMPTN 1996/Rayon B Fungsi kuadrat f(x) yang grafiknya di samping ini adalah f(x) = (A) x2 – 2x – 3 (D) x2 – 3x – 4 (B) x2 + 2x – 3 (E) x2 + 2x + 3 (C) x2 – x – 4 49. UMPTN 2000/Rayon A Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1, 3) dan titik terendahnya sama dengan puncak dari grafik f(x) = x2 + 4x + 3 adalah (A) y = 4×2 + x + 3 (D) y = x2 – 3x – 3 (B) y = 4×2 + 16x + 15 (E) y = 4×2 + 15x + 16
(C) y = x2 + 16x + 18
Berikut ini pembahasan soal fungsi kuadrat Matematika Wajib Intan Pariwara:
Jika fungsi kuadrat f(x)=kx2+8x+(k-6) selalu bernilai negatif, tentukan nilai k
Perhatikan grafik fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c berikut. Maka, Berilah contoh sebuah fungsi kuadrat yang memiliki grafik seperti gambar di atas.
Pembahasan:
Jika ingin menanyakan persoalan fisika/mtk/kimia lainnya, bisa hubungi wa: 081223025453
semangat belajar ya adikk jangan lupa bintang 5 nya :) jangan lupa jaga kesehatan juga ya :)
Video yang berhubungan
ANTARA FOTO / SIGID KURNIAWAN
Atlet jalan cepat Indonesia, Hendro (kedua kiri), bertanding pada final jalan cepat 20.000 meter putra SEA Games XXIX di Stadion Bukit Jalil, Kuala Lumpur, Malaysia, Selasa (22/8/2017). Hendro berhasil pecahkan rekor dan menyabet emas dengan catatan waktu satu jam 32 menit 11 detik.
KOMPAS.com - Jalan cepat atau racewalking merupakan salah satu nomor dalam cabang olahraga atletik yang bernaung di bawah Asosiasi Federasi Atletik Internasional (IAAF).
Dalam modul Sehat-Bugar untuk Tua-Muda, Atletik Jalan dan Lari (2017) terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, jalan cepat adalah gerak maju langkah kaki yang dilakukan sedemikian rupa sehingga kontak dengan tanah tetap terpelihara dan tidak terputus.
Pengertian lainnya, pergerakan cepat dengan salah satu kaki selalu menyentuh lintasan disebut jalan cepat.
Selama melangkah, kaki atlet yang bergerak maju harus menyentuh tanah sebelum kaki belakang meninggalkan tanah.
Pada ajang Olimpiade, nomor jalan cepat yang dilombakan adalah 20 kilometer (putra dan putri) serta 50 kilometer (putra).
Baca juga: Jalan Cepat: Sejarah, Pengertian, Teknik Dasar, dan Peraturan
Bagi seorang atlet jalan cepat, dia harus menguasai teknik dasar jalan cepat. Start untuk jalan cepat menggunakan start berdiri.
Selain itu, atlet jalan cepat juga harus memahami peraturan yang ada dalam olahraga ini.
Dalam perlombaan jalan cepat, jika seorang atlet melakukan pelanggaran terhadap peraturan yang berlaku maka ia akan mendapatkan hukuman.
Hukuman yang menyebabkan peserta harus keluar dari perlombaan jalan cepat disebut diskualifikasi.
Mengutip laman resmi IAAF, seorang atlet akan didiskualifikasi apabila melakukan tiga pelanggaran aturan selama perlombaan.
Lantas apa saja peraturan lomba jalan cepat?
Baca juga: Hal-hal yang Perlu Diperhatikan dalam Jalan Cepat
Peraturan Olahraga Jalan Cepat
- Jalan cepat harus dilakukan dengan kaki depan menginjak tanah saat kaki bagian belakang diangkat untuk melangkah. Jika atlet tidak melakukan hal tersebut maka atlet dianggap melanggar.
- Peserta didiskualifikasi jika mendapat tiga kartu merah dari tiga juri yang berbeda. Kartu merah diberikan oleh ketua juri. Jika baru pelanggaran awal, atlet hanya diberi kartu kuning.
- Saat memulai awalan atau start harus dilakukan dengan berdiri. Atlet tidak boleh menyentuh tanah dengan tangannya.
- Jenis pelanggaran yang bisa menyebabkan peserta didiskualifikasi:
- Gagal atau tidak memenuhi definisi jalan cepat saat mengikuti lomba.
- Melakukan pelanggaran saat lomba sedang berlangsung.
- Jika perlombaan jalan cepat dilakukan di track atau lintasan, peserta yang didiskualifikasi harus meninggalkan lintasan. Jika lomba dilangsungkan di jalan raya, peserta yang didiskualifikasi harus mencopot nomor dada lalu segera keluar dari perlombaan.
- Peserta atau atlet jalan cepat dinyatakan sebagai pemenang apabila mencapai waktu tercepat diantara pejalan yang lainnya.
- Petugas yang melepas pelari atau pejalan cepat disebut starter.
Baca berita berikutnya