Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!
Masih ingat dengan teorema Pythagoras. Jika ABC merupakan segitiga siku-siku di A maka berlaku : a2 = b2 + c2. Hal ini berarti kebalikan dari teorema Pythagoras adalah Jika pada segitiga ABC berlaku a2 = b2 + c2 maka segitiga ini adalah segitiga siku-siku di A.
Teorema Pythagoras ini juga dapat digunakan untuk memeriksa apakah suatu segitiga itu merupakan segitiga siku-siku atau bukan, bila diketahui panjang ketiga sisinya.
Masalah 3 dan 4 di atas adalah contoh penerapan teorema Pythagoras. Untuk menyelesaikan masalah 3, maka Pak Hasbar harus menentukan satu tiang yang diumpamakan sebagai titik sudut siku-siku, kemudian mengambil tali sebagai alat bantu dengan ukuran tertentu. Tiga bilangan yang mewakili ukuran-ukuran yang dapat membentuk segitiga siku-siku seperti pada masalah 3 dan 4 di atas dikenal dengan nama tigaan Pythagoras atau tripel Pythagoras. Sebaliknya, jika tiga buah bilangan yang merupakan sisi-sisi suatu segitiga merupakan Triple Pythagoras maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.
Jadi, jika tiga buah bilangan a, b dan c merupakan sisi-sisi suatu segitiga, dengan sisi terpanjangnya a dan berlaku : a2 = b2 + c2 maka segitiga ini disebut segitiga siku-siku, dengan sudut siku di depan sisi terpanjangnya. Tiga bilangan yang demikian disebut Tigaan Pythagoras atau Triple Pythagoras.
Bilangan Tripel Pythagoras
Jika a, b dan c adalah panjang sisi-sisi suatu segitiga sikusiku dengan a, b dan c bilangan asli, maka a, b, c disebut bilangan Tripel Pythagoras
Contoh :
Dari kelompok-kelompok tiga bilangan berikut manakah kelompok bilangan yang merupakan Triple Pythagoras ?
a. 5, 12 dan 13 b. 5, 7 dan 9
Penyelesaian :
a. Untuk bilangan-bilangan 5, 12, dan 13 dapat dipandang sisi terpanjang pada segitiga adalah 13.
Apakah 132 = 52 + 122
169 = 25 + 144
Ternyata 169 = 169 [kalimat benar]
Jadi, bilangan 5, 12 dan 13 merupakan Triple Pythagoras.
b. Untuk bilangan 5, 7, dan 9 dapat dipandang bahwa sisi terpanjang pada segitiga adalah 9.
Apakah 92 = 52 + 72
81 = 25 + 49
Ternyata 81 = 74 [kalimat salah]
Jadi, bilangan 5, 7 dan 9 bukan merupakan Triple Pythagoras.
Selanjutnya, untuk memeriksa jenis suatu segitiga jika ternyata kuadrat sisi terpanjang segitiga tidak sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi yang lainnya, mari kita perhatikan penjelasan berikut.
Gambar 5.11 merupakan segitiga tumpul yang sisi terpanjangnya a, dan kedua sisi lainnya b dan c. Bila pada segitiga ini dibuat garis bantu berupa garis putus-putus yang tegak lurus maka akan tampak sebagai segitiga siku-siku, dan menurut teorema Pythagoras berlaku :
a2 = [x + b]2 + d2
Karena
c2 = d2 + x2
maka diperoleh :
a2 = [x + b]2 + d2
a2 = x2 + 2xb + b2 + d2
a2 = b2 + [x2 + d2] + 2xb
a2 = b2 + c2 + 2xb
Hal ini berarti : a2 > b2 + c2
Dari uraian ini, pada segitiga yang sisi terpanjangnya a dan kedua sisi lainnya b dan c berlaku a2 > b2 + c2. Ternyata, segitiga ini merupakan segitiga tumpul. Dengan sudut tumpul di depan sisi terpanjangnya.
Jadi, untuk tiga buah bilangan a, b dan c yang merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga, dengan sisi terpanjangnya a dan berlaku a2 > b2 + c2, maka segitiga ini adalah segitiga tumpul dengan sudut tumpul di depan sisi terpanjangnya.
Contoh :
Bila tiga bilangan berikut merupakan sisi-sisi segitiga, tentukan mana yang merupakan segitiga tumpul :
a. 4, 9 dan 7 b. 6, 7 dan 8
Penyelesaian :
a. Untuk bilangan 4, 9, dan 7 dapat berarti sisi terpanjangnya 9.
Sehingga 92 > 42 + 72
81 > 16 + 49
81 > 65 [kalimat benar]
b. Untuk bilangan 6, 7, dan 8 berarti sisi terpanjangnya 8.
Sehingga 82 > 62 + 72
64 > 36 + 49
64 > 85 [kalimat salah]
Jadi bilangan 6, 7 dan 8 tidak membentuk segitiga tumpul dan juga tidak membentuk segitiga siku-siku.
Dari jawaban contoh soal b, timbul pertanyaan termasuk segitiga apakah yang demikian itu ? Untuk menjawabnya, perhatikan penjelasan berikut !
Gambar 5.12 merupakan segitiga lancip yang sisi terpanjangnya a, dan kedua sisi lainnya b dan c. Jika pada segitiga ini dibuat garis bantu titik-titik maka akan tampak dua buah segitiga siku-siku, menurut Pythagoras berlaku :
a2 = [b - x]2 + d2
Karena c2 = x2 + d2, maka diperoleh :
a2 = [b x]2 + d2
a2 = b2 2bx + x2 + d2
a2 = b2 + c2 2bx, Hal ini berarti : a2 < b2 + c2
Dari uraian ini, segitiga yang sisi terpanjangnya a dan kedua sisi lainnya b dan c berlaku a2 < b2 + c2, ternyata segitiga ini merupakan segitiga lancip.
Jadi, untuk tiga buah bilangan a, b, dan c merupakan sisi-sisi suatu segitiga, dengan sisi terpanjangnya a dan berlaku : a2 < b2 + c2 maka segitiga ini merupakan segitiga lancip.
Contoh :
Tiga buah bilangan berikut menyatakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Tentukan tiga bilangan mana yang merupakan sisi-sisi suatu segitiga lancip !
a. 8, 6 dan 4 b. 4, 5 dan 6
Penyelesaian :
a. Untuk bilangan 8, 6, dan 4 berarti sisi terpanjangnya 8.
Apakah 82 < 62 + 42
64 < 36 + 16
Ternyata, 64 < 52 [kalimat salah]
b. Untuk bilangan 4, 5, dan 6 berarti sisi terpanjangnya 6.
Sehingga 62 < 52 + 62
36 < 25 + 16
Ternyata, 36 < 41 [kalimat benar]
Jadi, bilangan 4, 5 dan 6 merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga lancip.
Top 1: dibawah ini merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku kecuali A .... Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku. Contoh Soal Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku. Top 1: Segitiga dengan panjang sisi berikut ini merupakan segitiga siku siku ....
Top 1: Di bawah ini yang merupakan panjang sisi sisi segitiga siku siku
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 99
Ringkasan: . bu fatih membeli 2 setengah lusin gelas dengan harga Rp 195.000 berapakah harga gelas tersebut . 36 37. Sebuah dadu dilempar 50 kali. Tabel berikut ini menunjukkan hasil pelemparan tersebut: Angka 1 2 3 4 5 6 Frekuensi 7 9 8 7 9 10 Peluang empiris. … munculnya mata dadu 4 adalah a.7/50 c.9/50b.8/50. d.6/50bthh jawaban cepatt [tex] \\ \: \underbrace{ \huge \: \tt{tugassss}}[/tex]Hai teman²^^jwb pertanyaan berikut! soal:sebuah dadu berbentuk kubus memiliki vol
Hasil pencarian yang cocok: Diuji apakah ketiga panjang sisinya memenuhi triple pythagoras ? kalau ya artinya segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. Untuk soal di ... ...
Top 2: dari segitiga berikut yang merupakan segitiga siku sikuadalah ... - Brainly
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 110
Ringkasan: . bu fatih membeli 2 setengah lusin gelas dengan harga Rp 195.000 berapakah harga gelas tersebut . 36 37. Sebuah dadu dilempar 50 kali. Tabel berikut ini menunjukkan hasil pelemparan tersebut: Angka 1 2 3 4 5 6 Frekuensi 7 9 8 7 9 10 Peluang empiris. … munculnya mata dadu 4 adalah a.7/50 c.9/50b.8/50. d.6/50bthh jawaban cepatt [tex] \\ \: \underbrace{ \huge \: \tt{tugassss}}[/tex]Hai teman²^^jwb pertanyaan berikut! soal:sebuah dadu berbentuk kubus memiliki vol
Hasil pencarian yang cocok: Ketiga sisi yang memiliki hubungan seperti ini dinamakan triple pythagoras. Maka yang merupakan segitiga siku-siku adalah segitiga dengan panjang sisi 6, 8, 10 ... ...
Top 3: Yang merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga si... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 181
Ringkasan: Panjang sisi segitiga dikatakan segitiga siku-siku apabila memenuhi teorema Pythagoras: Dimana adalah sisi terpanjang dari dua sisi lainya, sehingga: Dengan demikian yang merupakan panjang sisi segitiga siku-siku adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D..
Hasil pencarian yang cocok: Yang merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku adalah ... ...
Top 4: Berikut ini yang merupakan panjang sisi sisi segit... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 187
Ringkasan: Berdasarkan dalil yang dikemukakan Pythagoras, bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya. Teorema pythagoras dapat dirumuskan: Dimana c meupakan sisi terpanjang dari segitiga siku-siku. Dengan menggunakan teorema pythagoras tersebut, dapat ditentukan mana kumpulan bilangan yang merupakan segitiga siku-siku. Selanjutnya, bilangan tersebut merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku sehingga: Dengan demikian, yan
Hasil pencarian yang cocok: Berikut ini yang merupakan panjang sisi sisi segitiga siku siku adalah ... ...
Top 5: Top 10 di bawah ini merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku ...
Pengarang: apaartidari.com - Peringkat 185
Ringkasan: Halo Alifah, aku bantu jawab ya. Jawaban: d. 5 cm , 6 cm. , dan 7 cm Ingat!. Teorema Pythagoras: c² = a² + b², dengan c adalah sisi miring atau sisi terpanjang Pembahasan:. Pada segitiga siku-siku, berlaku teorema pythagoras a. 2√3 cm , 2 cm , dan 4 cm. Berdasarkan teorema pythagoras, akan diperiksa 4² = [2√3]² + 2². Ruas kiri. 4² = 4 x 4 = 16. Ruas kanan. [2√3]² + 2². = 12 + 4. = 16. Diperoleh ruas kanan dan ruas kiri sama, sehingga 4² = [2√3]² + 2² benar.. Artinya segitiga dengan ukuran sisi
Hasil pencarian yang cocok: Halo Alifah, aku bantu jawab ya. Jawaban: d. 5 cm , 6 cm. , dan 7 cm Ingat! Teorema Pythagoras: c² = a² + b², dengan c adalah sisi miring atau ... ...
Top 6: Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku Beserta Contoh Soalnya - Katadata
Pengarang: katadata.co.id - Peringkat 179
Ringkasan: Segitiga merupakan bangun datar yang wujudnya banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bangun ini dinyatakan dengan simbol ∆. Sebut saja segitiga ∆ABC memiliki garis-garis AB, BC, dan AC yang disebut sisi-sisi segitiga.Segitiga merupakan bangun geometri yang termasuk dalam jenis kurva tertutup sederhana. Mengutip "Modul Geometri dan Pengukuran" oleh Universitas Pendidikan Indonesia, segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya. Adapun klasifikasi segitiga b
Hasil pencarian yang cocok: 5 Jan 2022 — Teorema Phytagoras merupakan rumus untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku-siku. Sisi miring ini berada di depan sudut ... ...
Top 7: Menentukan Segitiga Siku-Siku atau bukan jika Tiga Sisi Diketahui
Pengarang: m.youtube.com - Peringkat 106
Hasil pencarian yang cocok: Top 1: Segitiga dengan panjang sisi berikut ini merupakan segitiga siku siku . — ... Segitiga siku - siku adalah bangun datar 3 sisi yang ... ...
Top 8: Top 10 segitiga dengan panjang sisi-sisi berikut ini merupakan ...
Pengarang: dimanakahletak.com - Peringkat 199
Ringkasan: Rumus Phytagoras. Ciri-ciri Segitiga Siku-Siku.Top 1: Segitiga dengan panjang sisi berikut ini merupakan segitiga siku siku ...Pengarang: brainly.co.id - Peringkat109Ringkasan:. a: hitung lah tinggi trapesiumb: hitung lah keliling dan luasnya . hitung lah luas dan keliling layang layang tsb . kak tuliskan semua rumus bangun ruang volume aja plus tolong kak . Perhatikan gambar berikut! . Hasil dari 2/3 x 0,5= . 2. Sebuah taman berbentuk belah ketupat dengan ukuran panjang sisinya 87 m. Di s
Hasil pencarian yang cocok: Yang merupakan panjang sisi-sisi segitiga yang sebangun dengan segitiga ... panjang sisi segitiga diatas yang bukan ukuran sisi segitig sikusiku adalah . ...
Top 9: Soal Diketahui panjang sisi-sisi segitiga i] 3" "cm,4" "cm,5" "cm ii] 4 ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 135
Hasil pencarian yang cocok: Menghitung panjang sisi segitiga siku - siku jika sisi lain diketahui . ... Segitiga siku - siku merupakan segitiga yang salah satu sudutnya berukuran 90 ° ... ...
Top 10: Mari Memahami Konsep Matematika
Pengarang: books.google.com.au - Peringkat 292
Hasil pencarian yang cocok: N/A ...
Masih ingat dengan teorema Pythagoras. Jika ABC merupakan segitiga siku-siku di A maka berlaku : a2 = b2 + c2. Hal ini berarti kebalikan dari teorema Pythagoras adalah Jika pada segitiga ABC berlaku a2 = b2 + c2 maka segitiga ini adalah segitiga siku-siku di A.
Teorema Pythagoras ini juga dapat digunakan untuk memeriksa apakah suatu segitiga itu merupakan segitiga siku-siku atau bukan, bila diketahui panjang ketiga sisinya.
Masalah 3 dan 4 di atas adalah contoh penerapan teorema Pythagoras. Untuk menyelesaikan masalah 3, maka Pak Hasbar harus menentukan satu tiang yang diumpamakan sebagai titik sudut siku-siku, kemudian mengambil tali sebagai alat bantu dengan ukuran tertentu. Tiga bilangan yang mewakili ukuran-ukuran yang dapat membentuk segitiga siku-siku seperti pada masalah 3 dan 4 di atas dikenal dengan nama tigaan Pythagoras atau tripel Pythagoras. Sebaliknya, jika tiga buah bilangan yang merupakan sisi-sisi suatu segitiga merupakan Triple Pythagoras maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.
Jadi, jika tiga buah bilangan a, b dan c merupakan sisi-sisi suatu segitiga, dengan sisi terpanjangnya a dan berlaku : a2 = b2 + c2 maka segitiga ini disebut segitiga siku-siku, dengan sudut siku di depan sisi terpanjangnya. Tiga bilangan yang demikian disebut Tigaan Pythagoras atau Triple Pythagoras.
Bilangan Tripel Pythagoras
Jika a, b dan c adalah panjang sisi-sisi suatu segitiga sikusiku dengan a, b dan c bilangan asli, maka a, b, c disebut bilangan Tripel Pythagoras
Contoh :
Dari kelompok-kelompok tiga bilangan berikut manakah kelompok bilangan yang merupakan Triple Pythagoras ?
a. 5, 12 dan 13 b. 5, 7 dan 9
Penyelesaian :
a. Untuk bilangan-bilangan 5, 12, dan 13 dapat dipandang sisi terpanjang pada segitiga adalah 13.
Apakah 132 = 52 + 122
169 = 25 + 144
Ternyata 169 = 169 [kalimat benar]
Jadi, bilangan 5, 12 dan 13 merupakan Triple Pythagoras.
b. Untuk bilangan 5, 7, dan 9 dapat dipandang bahwa sisi terpanjang pada segitiga adalah 9.
Apakah 92 = 52 + 72
81 = 25 + 49
Ternyata 81 = 74 [kalimat salah]
Jadi, bilangan 5, 7 dan 9 bukan merupakan Triple Pythagoras.
Selanjutnya, untuk memeriksa jenis suatu segitiga jika ternyata kuadrat sisi terpanjang segitiga tidak sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi yang lainnya, mari kita perhatikan penjelasan berikut.
Gambar 5.11 merupakan segitiga tumpul yang sisi terpanjangnya a, dan kedua sisi lainnya b dan c. Bila pada segitiga ini dibuat garis bantu berupa garis putus-putus yang tegak lurus maka akan tampak sebagai segitiga siku-siku, dan menurut teorema Pythagoras berlaku :
a2 = [x + b]2 + d2
Karena
c2 = d2 + x2
maka diperoleh :
a2 = [x + b]2 + d2
a2 = x2 + 2xb + b2 + d2
a2 = b2 + [x2 + d2] + 2xb
a2 = b2 + c2 + 2xb
Hal ini berarti : a2 > b2 + c2
Dari uraian ini, pada segitiga yang sisi terpanjangnya a dan kedua sisi lainnya b dan c berlaku a2 > b2 + c2. Ternyata, segitiga ini merupakan segitiga tumpul. Dengan sudut tumpul di depan sisi terpanjangnya.
Jadi, untuk tiga buah bilangan a, b dan c yang merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga, dengan sisi terpanjangnya a dan berlaku a2 > b2 + c2, maka segitiga ini adalah segitiga tumpul dengan sudut tumpul di depan sisi terpanjangnya.
Contoh :
Bila tiga bilangan berikut merupakan sisi-sisi segitiga, tentukan mana yang merupakan segitiga tumpul :
a. 4, 9 dan 7 b. 6, 7 dan 8
Penyelesaian :
a. Untuk bilangan 4, 9, dan 7 dapat berarti sisi terpanjangnya 9.
Sehingga 92 > 42 + 72
81 > 16 + 49
81 > 65 [kalimat benar]
b. Untuk bilangan 6, 7, dan 8 berarti sisi terpanjangnya 8.
Sehingga 82 > 62 + 72
64 > 36 + 49
64 > 85 [kalimat salah]
Jadi bilangan 6, 7 dan 8 tidak membentuk segitiga tumpul dan juga tidak membentuk segitiga siku-siku.
Dari jawaban contoh soal b, timbul pertanyaan termasuk segitiga apakah yang demikian itu ? Untuk menjawabnya, perhatikan penjelasan berikut !
Gambar 5.12 merupakan segitiga lancip yang sisi terpanjangnya a, dan kedua sisi lainnya b dan c. Jika pada segitiga ini dibuat garis bantu titik-titik maka akan tampak dua buah segitiga siku-siku, menurut Pythagoras berlaku :
a2 = [b - x]2 + d2
Karena c2 = x2 + d2, maka diperoleh :
a2 = [b x]2 + d2
a2 = b2 2bx + x2 + d2
a2 = b2 + c2 2bx, Hal ini berarti : a2 < b2 + c2
Dari uraian ini, segitiga yang sisi terpanjangnya a dan kedua sisi lainnya b dan c berlaku a2 < b2 + c2, ternyata segitiga ini merupakan segitiga lancip.
Jadi, untuk tiga buah bilangan a, b, dan c merupakan sisi-sisi suatu segitiga, dengan sisi terpanjangnya a dan berlaku : a2 < b2 + c2 maka segitiga ini merupakan segitiga lancip.
Contoh :
Tiga buah bilangan berikut menyatakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Tentukan tiga bilangan mana yang merupakan sisi-sisi suatu segitiga lancip !
a. 8, 6 dan 4 b. 4, 5 dan 6
Penyelesaian :
a. Untuk bilangan 8, 6, dan 4 berarti sisi terpanjangnya 8.
Apakah 82 < 62 + 42
64 < 36 + 16
Ternyata, 64 < 52 [kalimat salah]
b. Untuk bilangan 4, 5, dan 6 berarti sisi terpanjangnya 6.
Sehingga 62 < 52 + 62
36 < 25 + 16
Ternyata, 36 < 41 [kalimat benar]
Jadi, bilangan 4, 5 dan 6 merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga lancip.