Misalkan titik dicerminkan terhadap sumbu maka bayangan titiknya adalah
Koordinat bayangan titik adalah
Jadi, koordinat bayangannya adalah .
Ingat rumus berikut ini.
Refleksi titik A[x,y] terhadap sumbu-x adalah A'[x,-y].
Refleksi titik A[x,y] terhadap sumbu-y adalah A'[-x,y].
Maka,
Refleksi titik M[2,3] terhadap sumbu-x adalah M'[2,-3].
Kemudian refleksi titik M'[2,-3] terhadap sumbu-y adalah M''[-2,-3].
Jadi refleksi dari titik M[2,3] terhadap sumbu-x dan terhadap sumbu-y adalah M''[-2,-3].
Hasil bayangan titik P[2,3] jika direfleksikan terhadap :
a. Sumbu x adalah P'[2,-3]
b. Sumbu Y adalah P'[-2,3]
c. Sumbu y = x adalah P'[3,2]
d. Sumbu y = -x adalah P'[-3,-2]
e. Titik pusat [0,0] adalah P'[-2,-3]
Berikut Penjelasannya :D
---------------------------------------
Pembahasan :
Soal yang kk ajukan ini termasuk ke dalam refleksi, dan refleksi merupakan salah satu jenis dari transformasi. Sekarang, mari kita ketahui terlebih dahulu penjelasan mengenai transformasi :]
- Tentang Transformasi -
Apa itu transformasi? Menurut KBBI, transformasi adalah suatu bentuk perubahan. Sehingga dalam matematika, transformasi adalah suatu fungsi yang dimana fungsi ini mengubah suatu letak atau kedudukan.
- Jenis Transformasi -
Perlu kita ketahui bahwa transformasi terdiri dari 4 jenis, yaitu :
- Refleksi : Dicerminkan [pencerminan].
- Rotasi : Perputaran.
- Dilatasi : Diperbesar atau diperkecil.
- Translasi : Pergeseran.
- Rumus Dalam Refleksi -
Seperti yang sudah kita ketahui bahwa refleksi memiliki arti yaitu dicerminkan. Nah dalam refleksi, terdapat rumus-rumus yg perlu kita ketahui dan kita pahami, yaitu :
- Jika dicerminkan terhadap sumbu x : [x,y] => [x,-y]
- Jika dicerminkan terhadap sumbu y : [x,y] => [-x,y]
- Jika dicerminkan terhadap sumbu y = x : [x,y] => [y,x]
- Jika dicerminkan terhadap sumbu y = -x : [x,y] => [-y,-x]
- Jika dicerminkan terhadap garis y = k : [x,y] => [x,2k-y]
- Jika dicerminkan terhadap garis x = k : [x,y] => [2k-x,y]
- Jika dicerminkan terhadap titik pusat [0,0] : [x,y] => [-x,-y]
= Pembahasan Soal =
Sekarang, mari kita bahas soalnya satu persatu!
Bayangan titik P[2,3] jika direfleksikan terhadap :
a. Sumbu x => berarti kita menggunakan rumus [x,y] => [x,-y]
Sehingga P[2,3] => P'[2,-3]
-
b. Sumbu Y => berarti kita menggunakan rumus [x,y] => [-x,y]
Sehingga P[2,3] => P'[-2,3]
-
c. Sumbu y = x => berarti kita menggunakan rumus [x,y] => [y,x]
Sehingga P[2,3] => P'[3,2]
-
d. Sumbu y = -x => berarti kita menggunakan rumus [x,y] => [-y,-x]
Sehingga P[2,3] => P'[-3,-2]
-
e. Titik Pusat [0,0] => berarti kita menggunakan rumus [x,y] => [-x,-y]
Sehingga P[2,3] => P'[-2,-3]
- Kesimpulan -
Jadi, hasil dari bayangan titik P[2,3] jika direfleksikan terhadap :
a. Sumbu x adalah P'[2,-3]
b. Sumbu Y adalah P'[-2,3]
c. Sumbu y = x adalah P'[3,2]
d. Sumbu y = -x adalah P'[-3,-2]
e. Titik pusat [0,0] adalah P'[-2,-3]
Semoga Bermanfaat! >w<
-------------------------------------------
Pelajari Lebih Lanjut :
==================================
Detail Jawaban :
Mapel : Matematika
Kelas : 7 SMP
Materi : Bab 8 - Transformasi
Kata Kunci : Sumbu x, sumbu y, sumbu y = x, sumbu y= -x, titik pusat, refleksi
Kode Kategorisasi : 7.2.8
Video yang berhubungan
Secara matriks, bayangan titik sumbu sebagai berikut,
Jadi, bayangan dari titik adalah .