Soal dan Pembahasan Listrik Statis
1. Titik A terletak dalam medan listrik. Kuat medan listrik di titik A= 0,5 NC-1. Jika di titik A diletakkan benda bermuatan listrik 0,25 C, maka pada benda tersebut bekerja gaya Coulomb sebesar …
A. 0,125 N
B. 0,25 N
C. 0,35 N
D. 0,40 N
E. 0,70 N
Pembahasan
Diketahui :
Kuat medan listrik di titik A = 0,5 NC-1
Muatan listrik di titik A = 0,25 C
Ditanya : Gaya Coulomb yang bekerja pada benda bermuatan listrik
Jawab :
Rumus yang menyatakan hubungan antara gaya listrik (F), medan listrik (E) dan muatan listrik (q) adalah :
F = q E
F = (0,25 C)(0,5 NC-1)
F = 0,125 N
Jawaban yang benar adalah A.
2. Dua buah muatan masing-masing 5 C dan 4 C berjarak 3 m satu sama lain. Jika diketahui k = 9 × 109 Nm2 C–2 , maka besar gaya Coulomb yang dialami kedua muatan adalah …
A. 2 × 109 N
B. 60 × 109 N
C. 2 × 1010 N
D. 6 × 1010 N
E. 20 × 1010 N
Pembahasan
Diketahui :
Muatan 1 (q1) = 5 C
Muatan 2 (q2) = 4 C
Jarak antara muatan 1 dan 2 (r) = 3 meter.
Konstanta Coulomb (k) = 9 × 109 Nm2 C–2
Ditanya : Besar gaya Coulomb (F)
Jawab :
Jawaban yang benar adalah C.
3. Muatan listrik +q1 = 10 μC ; +q2 = 20 μC ; dan q3 terpisah seperti pada gambar di bawah. Agar gaya Coulomb yang bekerja di muatan q2 = nol ; maka muatan q3 adalah…
A. +2,5 μC
B. –2,5 μC
C. +25 μC
D. –25 μC
E. +4 μC
Pembahasan
Diketahui :
Muatan 1 (q1) = 10 μC = 10 x 10-6 C
Muatan 2 (q2) = 20 μC = 20 x 10-6 C
Ditanya : Berapa muatan q3 agar gaya Coulomb yang bekerja di muatan q2 sama dengan nol (F2 = 0).
Jawab :
Ada dua gaya yang bekerja pada +q2.
Gaya pertama adalah gaya tolak antara muatan +q1 dan muatan +q2 yakni F12 yang arahnya ke kanan.
Agar resultan gaya listrik yang bekerja pada q2 sama dengan nol maka q3 harus bermuatan negatif. Jadi gaya kedua adalah gaya tarik antara muatan +q2 dan -q3 yakni F23 yang arahnya ke kiri. Kedua gaya ini bekerja pada q2, mempunyai besar yang sama tetapi arahnya berlawanan.
Resultan gaya pada +q2 sama dengan nol.
Jawaban yang benar adalah B.
4Titik A dan B masing-masing bermuatan listrik −10 μC dan +40 μC. Mula-mula kedua muatan diletakkan terpisah 0,5 meter sehingga timbul gaya Coulomb F Newton. Jika jarak A dan B diubah menjadi 1,5 meter, maka gaya Coulomb yang timbul adalah….
A. 1/9 F
B. 1/3 F
C. 3/2 F
D. 3 F
E. 9 F
Pembahasan
Bandingkan pembahasan soal nomor 9.
Jarak A dan B diubah menjadi 1,5 meter atau 3 kali jarak mula-mula.
Gaya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak :
Gaya Coulomb yang timbul adalah 1/9 F.
Jawaban yang benar adalah A.
5. Sistem dengan 3 muatan bebas sama besar diletakkan sehingga seimbang seperti gambar. Jika Q3 digeser 1/3 x mendekati Q2, maka perbandingan besar gaya Coulomb F2 : F1 menjadi….
A. 1 : 3
B. 2 : 3
C. 3 : 4
D. 9 : 1
E. 9 : 4
Pembahasan
Diketahui :
Jarak antara q1 dan q2 = x
Jarak antara q2 dan q3 = 2/3 x
Ditanya : F2 : F1 = …. ?
Jawab :
Rumus hukum Coulomb :
Keterangan : k = konstanta, q1 = muatan 1, q2 = muatan 2, r = jarak antara muatan 1 dan muatan
Perbandingan besar gaya Coulomb
q1, q2 dan q3 sama besar sehingga dilenyapkan dari persamaan. k dan x2 juga sama besar dan berada di ruas kiri dan kanan sehingga dilenyapkan dari persamaan.
Jawaban yang benar adalah E.
6. Perhatikan gambar di bawah. Ketiga muatan listrik q1, q, dan q2 adalah segaris. Bila q = 5,0 μC dan d = 30 cm, maka besar dan arah gaya listrik yang bekerja pada muatan q adalah… (k = 9 x 109 N m2 C-2)
A. 7,5 N menuju q1
B. 7,5 N menuju q2
C. 15 N menuju q1
D. 22,5 N menuju q1
E. 22,5 N menuju q2
Pembahasan
Diketahui :
Muatan 1 (q1) = 30 μC = 30 x 10-6 C
Muatan 2 (q2) = 60 μC = 60 x 10-6 C
Muatan 3 (q) = 5 μC = 5 x 10-6 C
Jarak antara q1 dan q = d
Jarak antara q2 dan q = 2d
d = 30 cm = 0,3 meter
d2 = (0,3)2 = 0,09
Konstanta Coulomb (k) = 9 x 109 N m2 C-2
Ditanya : Besar dan arah gaya listrik yang bekerja pada muatan listrik
Jawab :
Ada dua gaya yang bekerja pada q yakni F1 arahnya ke kanan (q dan q1 bermuatan positif sehingga F1 menjauhi q dan q1) dan F2 arahnya ke kiri (q dan q2 bermuatan positif sehingga F2 menjauhi q dan q2). Terlebih dahulu hitung F1 dan F2.
Resultan gaya :
ΣF = 15 – 7,5 = 7,5
Resultan gaya adalah 7,5 Newton. Arahnya sama dengan F1 yakni ke kanan menuju q2.
Jawaban yang benar adalah B.
7. Sebuah titik bermuatan q berada di titik P dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan (+) sehingga mengalami gaya sebesar 0,05 N dalam arah menuju muatan tersebut. Jika kuat medan di titik P besarnya 2 x 10 –2 NC –1, maka besar dan jenis muatan yang menimbulkan medan adalah …
A. 5,0 C, positif
B. 5,0 C, negatif
C. 3,0 C, positif
D. 2,5 C, negatif
E. 2,5 C, positif
Pembahasan
Diketahui :
Gaya listrik (F) = 0,05 N
Kuat medan listrik (E) = 2 x 10 –2 NC –1 = 0,02 NC –1
Ditanya : Besar dan jenis muatan yang menimbulkan medan
Jawab :
Muatan listrik dihitung menggunakan rumus yang menyatakan hubungan antara gaya listrik (F), medan listrik (E) dan muatan listrik (q) :
F = q E
q = F / E = 0,05 N / 0,02 NC –1 = 2,5 Coulomb
Muatan q mengalami gaya listrik dalam arah menuju muatan (+) yang menimbulkan medan listrik, sehingga muatan q bertanda negatif.
Jawaban yang benar adalah D.
8. Jarak dua muatan A dan B adalah 4 m. Titik C berada di antara kedua muatan berjarak 1 m dari A. Jika QA = –300 μC, QB = 600 μC. 1/4 π ε0 = 9 × 109 N m2 C–2 , maka kuat medan listrik di titik C pengaruh dari kedua muatan adalah…
A. 9 × 105 N C –1
B. 18 × 105 N C –1
C. 33 × 105 N C –1
D. 45 × 105 N C –1
E. 54 × 105 N C –1
Pembahasan
Diketahui :
Jarak antara muatan A dan B (rAB) = 4 meter
Jarak antara titik C dan muatan A (rAC) = 1 meter
Jarak antara titik C dan muatan B (rBC) = 3 meter
Muatan A (qA) = –300 μC = -300 x 10-6 C = -3 x 10-4 Coulomb
Muatan B (qB) = 600 μC = 600 x 10-6 C = 6 x 10-4 Coulomb
Konstanta (k) = 9 × 109 N m2 C–2
Ditanya : kuat medan listrik di titik C
Jawab :
Medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan A pada titik C :
Muatan A negatif sehingga arah medan listrik menuju muatan A dan menjauhi muatan B (ke kiri).
Medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan B pada titik C :
Muatan B positif sehingga arah medan listrik menjauhi muatan B dan menuju muatan A (ke kiri).
Resultan medan listrik di titik A :
EA dan EB searah sehingga dijumlahkan.
E = EA + EB
E = (27 x 105) + (6 x 105)
E = 33 x 105 N/C
Arah medan listrik adalah menuju muatan A dan menjauhi muatan B (ke kiri).
Jawaban yang benar adalah C.
9. Sebutir debu massanya 1 miligram dapat mengapung di udara karena adanya medan listrik yang menahan debu tersebut. Bila muatan debu tersebut 0,5 μC dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 , tentukanlah besarnya kuat medan listik yang dapat menahan debu tersebut.
Pembahasan
Diketahui :
Massa debu (m) = 1 miligram = 1 x 10-6 kg
Muatan debu (q) = 0,5 μC = 0,5 x 10-6 C
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Kuat medan listrik yang menahan debu
Jawab :
Rumus berat :
w = m g
Keterangan : w = berat debu, m = massa debu, g = percepatan gravitasi
Gaya gravitasi yang bekerja pada debu atau berat debu dihitung menggunakan rumus berat :
w = m g = (1 x 10-6 kg)(10 m/s2) = 10 x 10-6 kg m/s2 = 10 x 10-6 Newton
Rumus kuat medan listrik :
E = F/q
Keterangan : E = kuat medan listrik, F = gaya listrik, q = muatan listrik
Debu mengapung di udara sehingga resultan gaya yang bekerja pada debu harus bernilai nol. Gaya berat debu arahnya ke bawah sehingga gaya listrik harus berarah ke atas dan besar gaya berat debu harus sama dengan besar gaya listrik, agar resultan gaya pada debu bernilai nol. Dengan demikian F pada rumus kuat medan listrik dapat diganti dengan w pada rumus berat.
E = F/q = w/q
E = (10 x 10-6 N) / (0,5 x 10-6 C)
E = 10 N / 0,5 C
E = 20 N/C
10. Sebuah titik bermuatan q berada di titik P dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan (+), sehingga mengalami gaya sebesar 0,05 N. Jika besar muatan tersebut adalah +5 × l0–6 Coulomb, maka besar medan listrik di titik P adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Gaya listrik (F) = 0,05 Newton
Muatan listrik (Q) = +5 × l0–6 Coulomb = 0,000005
Ditanya : besar medan listrik di titik P
Jawab :
Rumus yang menyatakan hubungan antara medan listrik, gaya listrik dan muatan listrik :
E = F / Q
E = 0,05 Newton / 0,000005 Coulomb
E = 5 Newton / 0,0005 Coulomb
E = 10.000 Newton/Coulomb
E = 104 N/C
E = 104 NC-1